酒吧問題(Bar problem)是美國人阿瑟(W.B.Arthur)1994年在《美國經濟評論》發表的《歸納論證的有界理性》一文中提出來的。該問題是說:有一群人,假如總共有100人,每個週末均要決定是去酒吧活動還是待在家裡。酒吧的容量是有限的,比如說空間是有限的或者說座位是有限的,如果去的人多了,去酒吧的人會感到不舒服,此時,他們留在家中比去酒吧更舒服。我們假定酒吧的容量是60人,如果某人預測去酒吧的人數超過60人,他的決定是不去,反之則去。這100人如何作出去還是不去的決定呢?
這是一個典型的動態群體博弈問題。問題對於前提條件還做了如下限制:每一個參與者面臨的信息只是以前去酒吧的人數,因此他們只能根據以前的歷史數據歸納出此次行動的策略,沒有其它的信息可以參考,他們之間更沒有信息交流。
這個博弈的每個參與者都面臨著這樣一個困惑:如果許多人預測去的人數超過60,而決定不去,那麼酒吧的人數會很少,這時候作出的這些預測就錯了。反過來,如果有很大一部分人預測去的人數少於60,他們因而去了酒吧,則去的人會很多,超過了60,此時他們的預測也錯了。因而一個作出正確預測的人應該是,他能知道其他人如何作出預測。但是在這個問題中每個人預測時面臨的信息來源都是一樣的,即過去的歷史,同時每個人無法知道別人如何作出預測,因此所謂正確的預測幾乎沒有。
理論上說的確如上述所言,但是實際的情形又怎麼樣呢?阿瑟教授通過真實人群以及計算機模擬兩種實驗方法得到了兩個不同的、有趣的結果。
A、在真實人群的實驗中,實驗的數據片斷如下:
周別 i i+1 i+2 i+3 i+4 i+5 i+6 i+7 …
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人數 44 76 23 77 45 66 78 22 …
從上述數據看,實驗對象的預測呈有規律的波浪狀形態。雖然不同的博弈者採取了不同的策略,但是其中一個共同點是:這些預測都是用歸納法進行的。我們完全可以把實驗A的結果看作是現實中大多數「理性」人作出的選擇。在這個實驗中,更多的博弈者是根據上一次其他人作出的選擇而做出「其本人這一次」的預測。然而,這個預測已經被實驗證明在多數情況下是不正確的。在這個層面上說明,這種預測是一個非線性的過程。所謂這樣一個非線性的過程是說,系統的未來情形對初始值有著強烈的敏感性,這就是人們常說的的「蝴蝶效應」:在北京的一隻蝴蝶動了一下翅膀,華盛頓就下了一場大暴雨。
B、通過計算機的模擬實驗,得出了另一個結果:
起初,去酒吧的人數沒有一個固定的規律,然而,經過一段時間後,這個系統去與不去的人數之比接近於60:40,儘管每個人不會固定地屬於去或不去的人群,但這個系統的的這個比例是不變的。如果把計算機模擬實驗當做是更為全面的、客觀的的情形來看,計算機實驗的結果說明的是更為一般的規律。
生活中有很多例子與這個模型是相通的。「股票買賣」、「交通擁擠」等等問題都是這個模型的延伸。在現行的說法中,對這一類博弈統稱為「少數人博弈」,其最簡單的模型是:失火時面對兩個門,你將如何選擇人數可能較少的生門?這個模型中你的選擇——決定了你的生與死。
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